DIME QUÉ LENGUAJE USAS, Y TE DIRÉ QUÉ CLASE DE PENSADOR MATEMÁTICO ERES - Parte II

Saludo a todos. De nuevo yo.

Como les he dicho en varias oportunidades, este espacio es sólo el refugio para mis ideas locas. Aquí puedo consignarlas, organizarlas, y comunicarlas a quien quiera leerlas y darles forma a través de la discusión fundamentada en experiencias, fuentes bibliográficas de todo nivel, e incluso simples razonamientos desarrollados por obra y gracia de la habilidad retórica.

En mi entrada anterior, hablaba acerca de las posibilidades de relacionar las características de la lengua materna con la tendencia al desarrollo de habilidades matemáticas específicas (para quienes no vieron esa entrada, aclaro: no se trata de una disertación llena de referencias y datos, sino sólo una de mis ideas locas, que busca eco en una mente receptiva, esperando ser procesada y discutida). Ahora, esa ideíta loca tiene una melliza, que es la que pondré sobre el escritorio el día de hoy.

Partimos de la Matemática como lenguaje, el cual es aprendido luego de la lengua materna dada la complejidad de sus símbolos, los cuales deben ser traducidos a un lenguaje "menos complejo", de uso común (las comillas se deben a que considero que los fenómenos lingüísticos no pueden catalogarse como "poco complejos", pero al consolidarse a través de la inmersión en la cotidianidad, se hacen naturales, "intuitivos", de fácil uso). Este pequeño detalle hace que sea posible considerar a la Matemática como una segunda lengua. En este orden de ideas, puede afirmarse que los métodos y aproximaciones desarrolladas para la enseñanza/aprendizaje de una segunda lengua, son susceptibles de adaptación y aplicación para el proceso de enseñanza/aprendizaje de la Matemática.

Así las cosas, se hace necesario reconocer los diferentes métodos y aproximaciones que se han establecido para la enseñanza/aprendizaje de una segunda lengua. Tuve la fortuna de recibir entrenamiento al respecto y, durante el mismo, coescribir unas reflexiones con mi compañero docente Sergio Gallo (en inglés), en donde se establece un poco más de detalle al respecto. Esta idea comprende un anteproyecto que estoy formulando. Bienvenidos todos aquéllos que quieran brindarme su apoyo para llevar a buen término esta investigación.

En la próxima entrada, hablaré con más detalle acerca de esta hipótesis de trabajo. Por ahora, quiero dejar esta entrada como un abrebocas. Hasta pronto.

DIME QUÉ LENGUAJE USAS, Y TE DIRÉ QUÉ CLASE DE PENSADOR MATEMÁTICO ERES - Parte I

Después de un tiempo, luego de muchos ires y venires, vuelvo a escribir. Gracias a quienes siguen acompañándome y leyendo lo que escribo, a pesar de mis constantes viajes. Les aseguro que estas travesías me permiten elaborar nuevas preguntas, así como darle fuerza a ideas que no han recibido suficiente atención.

Una de esas ideas me motiva a escribir esta entrada, ya que tiene que ver con algo que me ha dado vueltas en la cabeza desde que estudiaba en la Universidad – incluso desde antes, creo – y que ha cobrado fuerza conforme he interactuado con mis estudiantes, varios de mis pares docentes, y algunos pensadores geniales que no buscan fama ni gloria. Sin más preámbulos, aquí mi punto:

En mi entrada anterior, hablaba de la Matemática como un lenguaje, pues cuenta con símbolos y patrones que permiten la traducción de observaciones basadas en nuestras experiencias, a un conjunto nuevo de caracteres, fundamentado en el adecuado manejo de este código. Bajo esta perspectiva, y considerando lo que se conoce acerca del lenguaje como un sistema simbólico (esto es, como un código), podría decirse que el reconocimiento de ciertos patrones para representar observaciones y conjeturas, se ve afectado por las características del código lingüístico a emplear – ya que es necesario generar concordancia entre el código y el mensaje, para que éste adquiera un significado – y este proceso de sincronización mensaje-código trae consigo una serie de procesos cognitivos de carácter lógico (hay que recordar que la lógica estudia el razonamiento y, por ende, su lenguaje).

Estos procesos cognitivos tienen como objetivo la producción de un mensaje codificado cohesionado y coherente, lo cual significa que tiene que cumplir con:

• Los términos clave generados desde el código, concuerdan con los términos clave del mensaje inicial
• El mensaje codificado tiene estructura y fluidez, dentro de los parámetros del código
• El mensaje codificado es consistente en gran medida con el mensaje inicial.

Así las cosas, el desarrollo de esta traducción, promueve a su vez el desarrollo de ciertos procesos de pensamiento, que fortalecen determinados tipos de razonamiento; en el caso del pensamiento matemático, estos tipos de razonamiento son: numérico, geométrico, espacial, aleatorio y variacional. Por esto, mi idea loca es: las características de la lengua que empleamos con mayor frecuencia para comunicarnos, que es generalmente nuestra lengua materna, promueven el desarrollo del pensamiento matemático en alguno(s) de sus cinco tipos, mencionados hace un momento.

El ejemplo que más utilizo con mis estudiantes cuando hablo al respecto, es el de los hallazgos que hicieron los españoles cuando llegaron a América, especialmente cuando ocuparon las zonas habitadas por los Mayas: traían consigo el Álgebra y los modelos matemáticos clásicos, y se encontraron con modelos astronómicos de precisión basados en análisis espaciales y geométricos: trajeron sistemas de numeración arábigos y romanos, y se toparon con sistemas numéricos autóctonos. No sobra decir que los lenguajes que empleaban comúnmente, eran bastante disimiles entre sí.

Para cerrar esta entrada, quiero mencionar que hay bastantes investigaciones respecto del efecto de la lengua materna en el desarrollo de habilidades matemáticas y su aprendizaje. Sin embargo, hasta este momento no he encontrado algo en torno a esta hipótesis: el tipo de lengua materna (romance, germánica, árabe, entre otras) influye notablemente en la consolidación de habilidades matemáticas específicas. Y tampoco he encontrado información alguna sobre la subsecuente posibilidad: el multilingüismo como medio para el entrenamiento matemático, esto es, ¿cómo puede el aprendizaje de nuevas lenguas, apoyar el fortalecimiento de habilidades lógico-matemáticas?.

Queda abierto el espacio de comentarios para discutir el tema, así como para compartir conmigo información relevante acerca de las dos hipótesis de cierre.

¡Gracias por leer! ¡Hasta pronto!